日前，国家自然科学基金委员会公布了2023年度集中申报期项目的评审结果。我院副教授郝美玲，讲师李渊博、周子威、朱映秋获得立项。

郝美玲

统计学院数据科学系副教授

项目类别：面上项目

项目名称：右删失下高维生存数据的统计推断及其在组学数据上的应用

项目简介：当今，整合高维协变量组的生存数据，比如，多组学数据(multi-omics data)，频繁地出现在医学影像、基因组学和经济学等领域。高维生存数据的统计推断是现代统计学研究的热点之一，也是许多交叉学科研究的重要内容。本项目拟研究高维Cox模型、高维加性风险模型和高维加速失效时间部分线性模型的统计推断问题。为了提高模型的适用性和进行有效信息推断，模型包含稠密(dense)和稀疏(sparse)的两种情形。具体来说，我们首先拟解决所有协变量的同时统计推断问题，然后探讨感兴趣的协变量组在给定冗余协变量组下的条件双层统计推断问题。我们期待所提出的检验统计量在控制第一类错误或者FDR的同时，还可以拥有较高的功效。这些理论结果将应用于高维生存数据的统计推断和组学数据对复杂疾病的影响分析中，并将通过数值模拟验证其在有限样本中的表现。

李渊博

统计学院数量金融系讲师

项目类别：青年项目

项目名称：高维长记忆时间序列数据的建模研究及其应用

项目简介：长记忆时间序列数据大量出现在包括经济和金融在内的多个领域中，对此类数据的建模分析是计量经济学研究中的重要问题。传统的长记忆时间序列模型集中于对一元或者低维度时间序列数据的分析。但面对高维时间序列数据时，其模型结构的复杂性和参数数量都急剧增加从而导致了参数估计、模型解释和预测都变得很困难。本项目聚焦这一前沿领域中尚未解决的问题，提出两种计量模型用于高维长记忆时间序列数据的分析和预测。新模型创新性的在自回归模型的基础上融入指数结构，这一结构在降低模型复杂度的同时提供了良好的可解释性，并且有利于模型在高维长记忆时间序列数据下的高效计算。本项目将对新模型的基本性质、估计方法、渐近统计理论和优化算法进行研究。进一步，应用所提出的模型对经济和金融领域中的几种高维长记忆时间序列数据进行分析和预测。

周子威

统计学院应用数学系讲师

项目类别：青年项目

项目名称：Hessian方程的Liouville定理和外问题的可解性

项目简介：本项目主要研究椭圆和抛物Hessian方程的Liouville定理和外问题的可解性。该问题属于经典的二阶完全非线性椭圆和抛物偏微分方程解的性质研究问题，起源于著名的椭圆Monge-Ampère方程的J-C-P定理。相较于Monge-Ampère方程，一般的Hessian方程缺少仿射不变性和解的凸性，另外抛物型方程还需要考虑时间变量带来的复杂性。本项目将运用椭圆和抛物偏微分方程理论、非线性分析、函数理论、算子运算等技巧，将时间和空间变量进行转化与融合，对半空间中Hessian方程的解在直边界附近做先验估计，得到Liouville定理；探究抛物Hessian方程碗状区域的外问题并构造下解；证明抛物Hessian方程k-凸强解的正则性估计和Liouville定理。这些问题的解决可用于研究方程解的边界正则性，推进Monge-Ampère方程相关理论和方法在更一般的Hessian方程中的应用。

朱映秋

统计学院数量金融系讲师

项目类别：青年项目

项目名称：基于支付数据的中小微企业行为模式聚类分析

项目简介：中小微企业是我国国民经济的重要支柱，如何利用好数据资源、数字技术为其生存和发展提供决策支持，是促进我国数字经济高质量发展的一项重要课题。围绕中小微企业数字化转型对数据资源、分析手段的需要，本项目聚焦于支付大数据，挖掘嵌入在交易记录中的企业行为特征，构建对企业行为模式进行综合画像、聚类分析的模型方法。为充分提炼数据内涵，本项目针对交易记录中蕴含的数量分布、多模多层次网络结构等信息，构建面向分布函数的聚类模型、基于复杂网络嵌入学习的聚类模型，并进一步融合支付数据多层面信息设计综合的聚类框架。对于中小微企业及相关管理部门、服务平台，本项目实现的数字画像、聚类分析方法将为企业数字化水平提升奠定基础，为实现差异化的数字化转型策略、有针对性的经营扶持等提供数据驱动的决策支持。