2026年5月21日，应用数学系王聪与邓崇昊两位教师在诚信楼715会议室围绕“Hessian型方程与薛定谔方程（组）”专题分别作学术报告，分享了近期最新研究成果，学院十余位师生参加了此次报告会。

王聪老师的报告题目为“Monge-Ampere方程与k-Hessian方程的若干定性结果”。报告系统回顾了两类方程的发展历程，阐述了其作为典型二阶完全非线性椭圆方程，在预定曲率问题以及最优传输理论等方向的广泛应用背景。报告重点介绍了Monge-Ampère方程的Liouville型定理，以及外区域问题在最优存在性与局部稳定性方面的研究进展。在此基础上，报告进一步将相关研究拓展至k-Hessian方程，探讨了其Liouville型定理、外区域问题的可解性以及解的拟凸性质。

邓崇昊老师的报告题目为“非线性薛定谔方程(组)研究综述”。报告系统回顾了非线性薛定谔方程（组）正规化解的研究脉络，阐述了其作为量子力学与凝聚态物理中的基本模型，在玻色-爱因斯坦凝聚等领域的重要地位。报告全面梳理了单个方程正规化解的研究成果，以及全空间带位势项、双耦合系统、有界区域与外区域等情形下正规化解的存在性与性态分析。报告过程中，邓老师还细致介绍了近二十年来该领域的主流研究方法，并提出了若干有待深入探讨的公开问题。

报告结束后，与会老师就两类方程解的性质以及相关研究方法的适用性等问题展开了进一步讨论。

本次专题报告会不仅深化了学系内的学术交流、拓宽了师生们的学术视野，更为研究生进一步探索学科前沿、提升科研创新能力注入了新的动力。

（通讯员：王聪 摄影：周子威 审核：郭伟）